Reședință - Portal SEI Portalul educațional SEI  Admitere Admitere Bacalaureat Bacalaureat Titularizare Titularizare Euro 200 Euro 200 Bani de Liceu Bani de Liceu
Găzduire WEB pentru școli și licee Găzduire WEB pentru școli, licee și instituții educaționale Dictionare online Dicționare online Subiecte examene naționale "2007-2008" Subiecte examene naționale "2007-2008"
Subiecte examene naționale începând cu 2002 Subiecte examene naționale începând cu 2002 .campion .campion
SIVECO Romania  Ministerul Educației și Cercetării



Pagini: (11) 1 [2] 3 4 ... Ultimul » ( Primul mesaj necitit ) Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

> Matematica distractiva, Altfel
Jinxer
Trimis: 11 Feb 2006, 06:13 PM


La prima intervenție


Grup: Members
Mesaje: 1
Înscris: 11 Feb 06


QUOTE
Aveti numerele 1,3,4,6. Folosind operatiile matematice de baza(adunare,
scadere, impartire,inmultire) ori de cate ori vreti, toate sau doar
unele dintre ele, faceti in asa fel incat combinatia respectiva sa dea
24. Atentie, numerele trebuie folosite o data si doar o singura data in
combinatia respectiva!


Nu am gasit rezolvarea la problema asta ! Chiar e clasa a 4-a ?
Cine ma ajuta ?
Mesaj personal
Top
Sebi_Marius
Trimis: 12 Feb 2006, 11:05 AM


Utilizator
**

Grup: Members
Mesaje: 13
Înscris: 28 Jan 06


Buna Natalee,
Am vazut problema ta de ceva vreme dar nu am avut timp sa ma gandesc la ea. Ei bine, m-am gandit acum cum s-ar putea rezolva si am ajuns la o solutie. E posibil sa nu fie cea corecta pt ca sunt destule mutari. Iata despre ce e vorba:

pornesc de la

11 8 __
10 3 6
9 5 13


pas 1

11 3 8
__ 10 6
9 5 13


pas 2

3 8 6
11 __ 10
9 5 13


pas 3

3 6 10
11 8 __
9 5 13

pas 4

6 __ 10
3 11 8
9 5 13


pas 5

6 11 10
3 5 8
9 __ 13




Rezulta cinci mutari. Cam multe, nu? Eu astept solutia cu mai putina mutari pt ca mi-ai starnit curiozitatea. E posibil ca rationamentul meu cu mutarea a cat mai putine numere sa nu fie foarte bun(dupa cum vezi nu prea m-am atins de numerele 9,5 si 13 si am pornit de la combinatiile 6+5+13=24 si 9+5+10=24).

Cred ca numarul cu care trebuie completat spatiul gol este -77. Right or wrong?

Acest mesaj a fost modificat de către Sebi_Marius la data 12 Feb 2006, 11:16 AM
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 12 Feb 2006, 11:39 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Sebastian,

De la pornire la primul pas ai facut deja trei mutari. Prea multe.

Trebuie sa notezi fiecare pas. Ai facut o mutare, ai facut grila. Incearca, plecand cu mutarea numarului 6. Completarea se face cu numar natural.

Grila contine numai numare naturale.

Felicitari pentru straduinta. Apreciez smile.gif.

Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 23 Feb 2006, 12:02 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Am conceput * Spatiul calator * astfel incat sa poata fi rezolvat cu usurinta.
Se pleaca cu mutatea numarului 6, apoi cateva mutari pe marginea grilei si...
dupa 7 mutari se va obtine o grila perfecta. Numarul cu care se completeaza spatiul gol este....7 .




Cu drag,
Natalee





--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 2 Mar 2006, 11:37 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Inca una buna biggrin.gif

*GOLUL PLIMBARET*

Un dreptunghi a fost impartit in sase parti egale(sase patratele)
Primul rand contine trei patratele in care s-au asezat, in ordine, numerele 7; 9 si 4.
Al doilea rand contine trei patratele in care s-au asejat numerele 2; 6, al treilea patratel este gol.
2 sub 7 si 6 sub 9.
Numerele din interiorul patratelor trebuiesc mutate pe orizontala sau pe verticala, nu si pe diagonala, astfel incat pe prima linie sa se obtina numerele pare in ordine crescatoare, iar pe a doua linie numerele impare in ordine descrescatoare.

1. Din cate mutari se obtine rezultatul dorit?
2. Cu ce numar trebuie completat spatiul gol astfel incat pe fiecare coloana sa avem aceeasi suma?

Cu drag,
Natalee



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
buscandiana
Trimis: 2 Mar 2006, 01:47 PM


La prima intervenție


Grup: Members
Mesaje: 1
Înscris: 2 Mar 06


In legatura cu "golul plimbaret".....eu cred ca razpunsul corect ar fi:
1. Rezultatul corect se obtine din 6 mutari
2. Numarul ce ar trebui sa fie completat in casuta goala este : 5

Am dreptate?

Acest mesaj a fost modificat de către buscandiana la data 2 Mar 2006, 01:48 PM
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 2 Mar 2006, 08:32 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (buscandiana @ 2 Mar 2006, 02:47 PM)
In legatura cu "golul plimbaret".....eu cred ca razpunsul corect ar fi:
1. Rezultatul corect se obtine din 6 mutari
2. Numarul ce ar trebui sa fie completat in casuta goala este : 5

Am dreptate?


Draga Diana,

Felicitari!

5 este bun.

Grila este facuta de mine, am 8 mutari.

S-ar putea sa ai dreptate, dar trebuie sa vad mutarile.

Pe prima linie numerele pare in ordine crescatoare, pe a doua linie numerele impare in ordine descrescatoare.


Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
eduard00
  Trimis: 2 Mar 2006, 10:21 PM


La prima intervenție


Grup: Members
Mesaje: 1
Înscris: 2 Mar 06


QUOTE (Sebi_Marius @ 29 Jan 2006, 01:20 AM)
Urmatoarea problema a fost data la olimpiada pe tara la clasa a-IV-a:

--Aveti numerele 1,3,4,6. Folosind operatiile matematice de baza(adunare,
scadere, impartire,inmultire) ori de cate ori vreti, toate sau doar
unele dintre ele, faceti in asa fel incat combinatia respectiva sa dea
24. Atentie, numerele trebuie folosite o data si doar o singura data in
combinatia respectiva!



6/(1-3/4)=24 hipri.gif

Acest mesaj a fost modificat de către eduard00 la data 2 Mar 2006, 10:23 PM
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 2 Mar 2006, 10:41 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (eduard00 @ 2 Mar 2006, 11:21 PM)
QUOTE (Sebi_Marius @ 29 Jan 2006, 01:20 AM)
Urmatoarea problema a fost data la olimpiada pe tara la clasa a-IV-a:

--Aveti numerele 1,3,4,6. Folosind operatiile matematice de baza(adunare,
scadere, impartire,inmultire) ori de cate ori vreti, toate sau doar
unele dintre ele, faceti in asa fel incat combinatia respectiva sa dea
24. Atentie, numerele trebuie folosite o data si doar o singura data in
combinatia respectiva!



6/(1-3/4)=24 hipri.gif




Aha! Buna.

Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 5 Mar 2006, 03:18 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Mutarile mele de la * Golul plimbaret* :
1. Am mutat numarul 6;
2. In locul lui 6 l-am adus pe 9;
3. In locul lui 9 l-am adus pe 7;
4. Am urcat 2 in locul lui 7;
5. Am tras pe 9 in locul lui 2;
6. Am coborat 7;
7. Pe locul lui 7 am mutat 4;
8. Pe locul lui 4 am mutat 6.
Am obtinut:
Pe prima linie numerele 2;4 si 6
Pe a doua linie numrele 9; 7 si spatiu gol

In spatiu gol am scris numarul 5.
Verificati, poate ca sunt mai putine mutari.

Atat!
Urmeaza * Perpendiculara smechera*. Astazi sau maine.
Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 6 Mar 2006, 10:42 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


*Perpendiculara ... *

Instrumente: rigla(gradata sau negradata) si compasul.

Sa se construiasca o perpendiculara pe un segment care sa treaca printr-un capat al segmentului(cl. a VII-a).


Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 6 Mar 2006, 10:43 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Sebastian C.
Trimis: 11 Mar 2006, 10:16 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 757
Înscris: 22 Jun 05


Indicatie *Perpendiculara ... *

Sa construim un romb al carui punct de intersectie al diagonalelor sa fie un capt al segmentului.



--------------------
Când vezi că ai aceeași părere cu majoritatea,
e bine să mai reflectezi o dată.

-- Mark Twain
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 11 Mar 2006, 10:54 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Evident, rombul are diagonalele perp.

Nu. Fara romb. Simplu.



Cu drag,
Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 11 Mar 2006, 10:57 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Sebastian C.
Trimis: 11 Mar 2006, 11:36 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 757
Înscris: 22 Jun 05


Consideram capatul segmentului (A) ca fiind mijlocul unui alt segment - CD (vom fixa compasul in A si vom construi doua arce de cerc). Apoi vom construi mediatoarea lui CD, si aceasta va fi perpendiculara pe AB in A.


--------------------
Când vezi că ai aceeași părere cu majoritatea,
e bine să mai reflectezi o dată.

-- Mark Twain
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 11 Mar 2006, 11:48 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Este o solutie, dar ... .

Fara mediatoare.


Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 15 Mar 2006, 07:07 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



O solutie ar fi:

Se traseaza un segment de o anumita lungime. Se ia in compas o marime mai mare decat jumatatea segmentului. Se aseaza compasul cu varful metalic intr-un capat al segmentului si se traseaza un arc de cerc. Se pastreaza masura compasului si se traseaza un arc de cerc care face parte dintr-un cerc cu centrul in celalalt capat al segmentului. Cele doua arce se vor intalni intr-un punct, O.
Se muta compasul cu varful metalic in O si se traseaza un cerc(foarte finut) care va trece prin capetele segmentului. Dintr- un capat al segmentului se va duce diametrul cercului . Celalalt capat al segmentului se uneste cu punctul de intersectie al diametrului cu cercul(sus). Dreapta obtinuta va fi sub unghi drept fata de segment deoarece unghiului dintre dreapta si segment are intre laturi un semicerc. (Se formeaza un triunghi dreptunghic) Liniile ajutatoare se vor trasa foarte finut.

Asta este. Incercati.
Mi s-a parut interesanta.

Cu drag,
Natalee




--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 15 Mar 2006, 07:32 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05




Exista o metoda foarte rapida de obtinere a tripletelor de numere egiptene, adica de numere pitagoreice.

Ce ziceti. Este simpla. Are doar o mica smecherie.
Mie imi plac smecheriile constructive. Imi tine mintea treaza:D.


Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 15 Mar 2006, 11:44 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Una buna smile.gif .

* Deosebita si dificila *

Se da un segment de o anumita lungime.

Sa se arate ca se poate imparti segmentul in doua segmente, astfel incat lungimea segmentului mai mare sa fie media geometrica a lungimii segmentului intreg si lungimii segmentului mai mic.

Grad de dificultate sporit.
Cu drag,
Natalee



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 16 Mar 2006, 08:05 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (Natalee @ 15 Mar 2006, 08:32 PM)
Exista o metoda foarte rapida de obtinere a tripletelor de numere egiptene, adica de numere pitagoreice.

Ce ziceti. Este simpla. Are doar o mica smecherie.
Mie imi plac smecheriile constructive. Imi tine mintea treaza:D.


Cu drag,
Natalee



Metoda se numeste *Scara transversala*
Metoda este foarte veche(mai veche decat mine biggrin.gif)

Sper sa ajute.

Natalee



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 17 Mar 2006, 12:46 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Nu am fost destul de atenta asupra modului de exprimare. Scuze!

*Greseala recunoscuta este pe jumatate iertata* sad.gif



Cu drag,
Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 17 Mar 2006, 12:56 AM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 17 Mar 2006, 09:13 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05




De fapt * Scara transversala * nu este o metoda.
Are aceasta denumire deoarece arata in desen ca si o scara de urcat pe acoperis.
Apare in literatura de specialitate(veche), dar in cu totul alt scop.
I-am dat o noua intrebuintare. Atat.



Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 2 Apr 2006, 10:04 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Scara transversala se bazeaza pe proprietatile triunghiurilor asemenea si nu invers asa cum este prezentata mai nou prin unele carti de specialitate.

Dreptele paralele echidistante determina pe o secanta segmente congruente.
Vom folosi doua secante.
Se va construi o dreapta orizontala si o alta dreapta perpendiculara pe aceasta dreapta. Perpendiculara va fi una dintre secante. Se va lua un punct pe secanta, sa zicem, de 2 cm pana la punctul de intersectie cu orizontala. Din punctul de intersectie se va masura pe dreapta orizontala un segment, sa zicem, de 1 cm. Prin punctul ales si prin capatul liber al segmentului se va construi cea de a doua secanta. Se va forma un triunghi dreptunghic care va avea o cateta de 2 cm, una de 1 cm si ipotenuza de -radical din 5 -(cm).
Apoi, la dreapta orizontala se vor duce paralele echidistante (din 2 in 2 centimetri pe secanta perpendiculara).
Se vor forma mai multe triunghiuri dreptunghice cu acelasi varf, punctul unde se intalnesc cele doua secante. Al doilea triunghi va avea o cateta de 2 + 2(cm), una de 1 +1(cm), iar ipotenuza de 2 radical din 5(cm) S.A.M.D. Figura arata in final ca o scara, motiv pentru care in literatura de specialitate mai veche s-a numit * scara transversala*.

Rezolvarea problemei * Deosebita si dificila* nu o voi scrie pe forum.
Am prins rezolvarea in materialul metodic.

Cu drag,
Natalee



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 9 Apr 2006, 10:08 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (Natalee @ 3 Feb 2006, 10:40 PM)
Una buna:

*Spatiul calator*

Se deseneaza un patrat. Acest patrat se imparte in noua patrate mai mici, adica trei randuri a cate trei patrate fiecare.
Pe primul rand se aseaza numerere 11 si 8. Aici, al treilea patratel este gol.
Pe al doilea rand se aseaza numerele 10;  3  si 6(10 sub 11;  3 sub 8 si 6 sub spatiul gol). Pe al treilea rand se aseaza numerele 9;  5 si 13(9 sub 10; 5 sub 3 si 13 sub 6).
Se muta cate un numar in spatiul gol, se obtine un  spatiu gol, in acest spatiu se muta un numar , se obtine spatiu  s.a.m.d. Mutarea numerelor are loc numai pe orizontala sau pe verticala, nu si pe diagonala.
Cate mutari, minim, sunt necesare pentru ca suma numerelor pe fiecare diagonala sa fie 24?

Apoi, cu ce numar trebuie completat spatiul gol pentru ca suma numerelor pe fiecare coloana, pe fiecare linie si pe fiecare diagonala sa fie 24.



Natalee


* Spatiul calator*

Cele 7 mutari sunt:
1 -urca 6 in spatiul gol;
2-pe locul lui 6 urca 13;
3- se aduce 5 pe locul lui 13;
4- pe locul lui 5 se aduce 9;
5- se coboara 10 ;
6-pe locul lui 10 se aduce 3;
7- se coboara 8 pe locul lui 3.
Se obtine :
-pe prima linie numerele 11, spatiu, 6
-pe a doua linie numerele 3, 8 si 13
-pe a treia linie numerele 10, 9 si 5

Spatiul gol se completeaza cu numarul 7. Se obtine o grila perfecta.

Cu drag,
Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 9 Apr 2006, 10:10 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 9 Apr 2006, 10:17 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



*Interesanta*

Diagonala trapezului isoscel are o proprietate remarcabila.



Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 12 Apr 2006, 06:12 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05




*Indrazneata si isteata*

Volumul unui trunchi de piramida regulata(sau a unui trunchi de con circular drept)
se poate obtine foarte usor. O formula in care nu exista termenul
* radical din produsul ariilor*(care exista in formula actuala).
Fara nici un radical, simplu, foarte simplu.


Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
0 utilizator(i) citesc acest subiect (0 vizitatori și 0 utilizatori anonimi)
0 utilizator(i):

OpțiuniPagini: (11) 1 [2] 3 4 ... Ultimul » Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

 

 
  © 2002 SIVECO Romania SA. All Rights Reserved