Reședință - Portal SEI Portalul educațional SEI  Admitere Admitere Bacalaureat Bacalaureat Titularizare Titularizare Euro 200 Euro 200 Bani de Liceu Bani de Liceu
Găzduire WEB pentru școli și licee Găzduire WEB pentru școli, licee și instituții educaționale Dictionare online Dicționare online Subiecte examene naționale "2007-2008" Subiecte examene naționale "2007-2008"
Subiecte examene naționale începând cu 2002 Subiecte examene naționale începând cu 2002 .campion .campion
SIVECO Romania  Ministerul Educației și Cercetării



Pagini: (11) 1 2 [3] 4 5 ... Ultimul » ( Primul mesaj necitit ) Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

> Matematica distractiva, Altfel
Natalee
Trimis: 14 May 2006, 09:33 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (Natalee @ 9 Apr 2006, 11:17 PM)
*Interesanta*

Diagonala trapezului isoscel are o proprietate remarcabila.



Cu drag,
Natalee



Problema este de clasa a VII-a. Simpla.

Se exprima diagonala, functie de laturile trapezului.
Rezultatul obtinut nu se scrie cu radical. Formula obtinuta se citeste:

* In trapezul isoscel patratul diagonalei este egal cu ... *.

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 14 May 2006, 09:35 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Sebastian C.
Trimis: 15 May 2006, 08:47 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 757
Înscris: 22 Jun 05


*Interesanta*

Se aplica teorema lui Ptolemeu (trapezul isoscel este inscriptibil).



--------------------
Când vezi că ai aceeași părere cu majoritatea,
e bine să mai reflectezi o dată.

-- Mark Twain
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 15 May 2006, 09:03 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Sebastian C,

Felicitari!

Da, se poate folosi teorema lui Ptolemeu. Asta la nivel de liceu.
La clasa a VII -a patrulaterele inscriptibile s-au scos din programa.

O demonstratie cu ajutorul altei teoreme, mult mai simplu decat asemanarea triunghiurilor necesare demonstratiei propuse de tine.


Este o adaptare.
Incearca. Esti un copil bun.

Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 24 May 2006, 09:29 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Anumite aspecte legate de invatamant si prezentate, aici, pe forum, nu zic ca ma deranjeaza, ci imi lasa un gust amar(ma refer la olimpiade).
Cand sunt suparata rezolv probleme, asa ma calmez, mai uit de necazurile mele, mai bine zis incerc sa uit, dar si sad.gif .

Una buna:

*Cinci cercuri*

(le botez ca sa nu uit ce problema am trimis-o pe forum, sa nu va suparati)

O sa le numerotez de la 1 la 5

(1) Se da un cerc de centru O si de raza R in care AC(orizontal) si BD sunt doi diametri perpendiculari.

Cu centrele pe diametrul AC se construiesc trei cercuri:
(2) cercul de centru O indice 1 si de raza r, tangent interior(in A) la cercul de centru O si de raza R;
(3) cercul de centru O indice 2 si de raza r, tangent interior(in C) la cercul de centru O si de raza R;
(2) si (3) sunt cercuri congruente; r<R.
(4) cercul de centru O, tangent exterior in E, respectiv F, cercurilor congruente.
(Acest cerc se va afla intre cele doua cercuri congruente)

(5) Al cincilea cerc are centrul O indice 3 situat pe diametrul BD, tangent interior la cercul de centru O si de raza R si tangent la cercul de centru O si diametru EF in G ( G apartine diametrului BD).

Stiind ca GD = 2r, sa se arate ca aria portiunii din cercul de centru O si raza R, situata deasupra diametrului AC, cuprinsa intre arcul ABC, arcul CF, diametrul FE si arcul EA plus jumatate din aria cercului de centru O si raza OG este egala cu o patrime din pi inmultit cu patratul diametrului BG.


Problema de constructie. Demonstratie la nivel de cl. a VII-a.

Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 8 Jun 2006, 08:49 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05




La *Cinci cercuri * exprimați EF și BG, funcție de R și r.

Aria = diferența dintre aria semicercului cu raza R și aria unui cerc cu raza r la care se aduna aria unui semicerc cu centrul O și raza OG.

Cu drag,
Natalee



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 21 Jul 2006, 09:20 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05




Una bună.


*Raza deșteaptă*


Un cerc poate fi înscris întrun trapez numai dacă raza îndeplinește o proprietate fundamentală.

Cu drag,
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 22 Jul 2006, 06:34 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05




O completare la problema * Raza deșteaptă*

Proprietatea este valabilă numai dacă trapezul este isoscel.

(În mesajul anterior am omis *isoscel*. Scuze!)

Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Sebastian C.
Trimis: 30 Jul 2006, 11:58 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 757
Înscris: 22 Jun 05


The Seven Circles Theorem




Fișier atașat ( Număr de descărcări: 681 )
Fișier atașat  sevenCircles.pdf


--------------------
Când vezi că ai aceeași părere cu majoritatea,
e bine să mai reflectezi o dată.

-- Mark Twain
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 1 Aug 2006, 08:12 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Radacinile SISTEMULUI DE NUMERATIE BINAR in Antichitate ?

Da.

Oamenii acelor vremuri foloseau un algoritm de inmultire, altfel decat in zilele noastre.

Probabil, foloseau in acest scop, obiecte. Un grup format cu mai multe obiecte il injumatateau(deimpartitul), celalalt grup(impartitorul) il dublau, eliminau produsele a caror dublare rezulta din injumatatirea catului obtinut fara rest, dupa care insumau celelalte produse si in acest fel obtineau produsul celor doua numere care, de fapt, este o inmultire in care se foloseste sistemul binar:D.
Un exemplu:

347 x 37 = ????

347 ............ 37
173..............74
86............148 (eliminat)
43............296
21............592
10...........1184(eliminat)
5...........2368
2...........4736(eliminat)
1...........9472
____________________________
............12839

Aici s-a folosit sistem binar? Verificati smile.gif


Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 1 Aug 2006, 08:14 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 2 Sep 2006, 07:43 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



La problema * Raza desteapta * :

Daca, de exemplu, ABCD este trapezul isoscel cu AB paralela cu CD, M punctul de tangenta dintre cerc si latura AD, atunci raza cercului este media proportionala a segmentelor AM si MD, dupa care se poate formula proprietatea respectiva.

Natalee



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 2 Sep 2006, 10:33 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Pentru RADACINILE SISTEMULUI ....

Explicatia ar fi urmatoarea:

9472 + 2368 + 592 + 296 + 74 + 37 = 12.839;
347 x 37 = 12.839

9472:37 = 256 = 2 la puterea 8;
2368 :37 = 64 = 2 la puterea 6;
592 :37 = 16 = 2 la puterea 4;
296:37 = 8 = 2 la puterea 3;
74 : 37 = 2 = 2 la puterea 1;
37:37 = 1 = 2 la puterea 0.

Avem:
(256 + 64 + 16 + 8 + 2 + 1) x 37 =
(2 la puterea 8 + 2 la puterea 6 + 2 la puterea 4 + 2 la puterea 3 + 2 la puterea 1 + 2 la puterea 0) x 37 =

Putem scrie:
(1 x 2 la puterea 8 + 0 x 2 la puterea 7 + 1 x 2 la puterea 6 + 0 x 2 la puterea 5 + 1 x 2 la puterea 4 + 1 x 2 la puterea 3 + 0 x 2 la puterea 2 + 1 x 2 la putrea 1 +
1 x 2 la puterea 0) x 37 = 101011011(in baza 2) x 37

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 2 Sep 2006, 10:34 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 2 Sep 2006, 10:45 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Continuare:

347 : 2 = 173, rest 1
173 : 2 = 86, rest 1
86 : 2 = 43, rest 0
43 : 2 = 21, rest 1
21 : 2 = 10, rest 1
10 : 2 = 5, rest 0
5: 2 = 2, rest 1
2 : 2 = 1, rest 0

Atasam ultimului cat resturile, citite de jos in sus, obtinem :
101011011(in baza 2) = 347(in baza 10)

101011011(in baza 2) x 37 = 347 x 37
confused06.gif
Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 2 Sep 2006, 10:50 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 16 Sep 2006, 11:00 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


O sa scriu doua probleme. Una pentru copilasii de gradinita sau de la ciclul primar, cealalta pentru elevii de gimnaziu un pic mai ....

Pentru copilasi:

*Veverițele *

Două veverițe mici,
alune au adunat,
fiecare câte cinci.
Câte două au mâncat,
încă zece-au adunat.
Una două, alta opt.

În cămară le-au stocat,
Pe rafturi le-au așezat,
Câte patru pe un raft.
Patru le-au pus la copt
și le-au mâncat,
cu coajă cu tot.

Au plecat la șezătoare,
tot strigând în gura mare:
- Noi avem aluneeee, noi avem aluneee !
Câte, câte, câteee?

Cand sunteti in preajma copiilor, mai spuneti-le si altfel de matematica. Chiar daca se amuza, astfel de versificari le dezvolta imaginatia.

Natalee



Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 16 Sep 2006, 11:02 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 17 Sep 2006, 08:02 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Problema pentru clasa a VII-a.

*Patru cercuri*

Se dau patru cercuri : cercul de centru O si de raza R, cercul de centru O indice 1 si de raza R indice 1, cercul de centru O indice 2 si de raza R indice 2 si cercul de centru O indice 3 si de raza r.
Cercurile cu centrele O indice 2 si O indice 3 sunt congruente, tangente exterior, au centrele pe diametrul BC al cercului de centru O si sunt tangente interior cercului de centru O.
Cercul de centru O indice 3 este tangent interior cercului de centru O si tangent exterior cercurilor congruente, O indice 3 apartine lui AO si AO este perpendiculara pe BC.

Sa se arate ca aria portiunii din suprafata cercului de centru O, care nu este interioara cercurilor mai mici este egala cu 3,5 x pi x r la puterea a doua.


Este o problema foarte frumoasa.

Natalee






--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 7 Oct 2006, 06:09 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



La problema *Patru cercuri* trebuie să exprimați raza cercului ce centru O și raza cercului de centru Oindice1, funcție de r.
Aria porțiunii se va obține prin diferența dintre aria cercului mare și suma ariilor celorlalte cercuri.


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 7 Oct 2006, 06:26 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



*Algoritm*

Una bună și utilă:

Să se arate că numarul 2,(54) poate fi exprimat prin fracția ordinară 28/11.

Atenție!! NU algoritmul de transformare a numărului periodic în fracție ordinară, ci demonstrația algoritmului. Idem, pentru numarul 2,54(32).



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 10 Oct 2006, 09:10 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05




Una pentru clasa a IV-a

*PATRU OPERATII*

Am doua numere naturale diferite de zero. Calculez suma, produsul, catul si diferenta acestor doua numere. Rezultatele le adun si obtin 324. Gasiti numerele.


Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
danut78
Trimis: 12 Oct 2006, 12:43 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 127
Înscris: 30 Jun 06


a=81 b=1
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 12 Oct 2006, 04:28 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (danut78 @ 12 Oct 2006, 01:43 PM)
a=81 b=1


Ati gasit o solutie. Felicitari!

Problema are doua solutii.

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 12 Oct 2006, 04:30 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
danut78
Trimis: 12 Oct 2006, 06:39 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 127
Înscris: 30 Jun 06


a=b=17
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 12 Oct 2006, 06:46 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (danut78 @ 12 Oct 2006, 07:39 PM)
a=b=17


La solutia asta nu m-am gandit. Felicitari!

Inseamna ca are trei solutii biggrin.gif. Numerele sunt diferite de 1, unul dintre numere este multiplu de celalalt.

Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
danut78
Trimis: 12 Oct 2006, 07:14 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 127
Înscris: 30 Jun 06


Propun spre rezolvare urmatoarea problema.
Se cunoaste :MNPQ patrat , AM=BN=CP=QD.
Demonstrati ca ABCD este patrat.


Observatie:
Inca nu am gasit o solutie la aceasta problema.Sper sa ma ajutati d-voastra.


Fișier atașat ( Număr de descărcări: 519 )
Fișier atașat  problema.bmp
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 12 Oct 2006, 11:21 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



Am gasit o solutie. In cursul zilei de sambata(sau duminica) o s-o scriu in calculator.

P.S. Vezi ca pe forumul de la ISJ Sibiu am o problema de geometrie la subiectul
*Brambureala*. Am incercat-o in toate modurile posibile si nu i-am dat de capat.
Incercati!

Natalee



--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 13 Oct 2006, 07:31 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (danut78 @ 12 Oct 2006, 08:14 PM)
Propun spre rezolvare urmatoarea problema.
Se cunoaste :MNPQ patrat , AM=BN=CP=QD.
Demonstrati ca ABCD este patrat.


Observatie:
Inca nu am gasit o solutie la aceasta problema.Sper sa ma ajutati d-voastra.


In fisierul atasat aveti rezolvarea problemei propusa de dumneavoastra.

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 13 Oct 2006, 07:32 PM

Fișier atașat ( Număr de descărcări: 820 )
Fișier atașat  patrulater_patrat_sei.doc


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
danut78
Trimis: 13 Oct 2006, 07:55 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 127
Înscris: 30 Jun 06


Va felicit !
Mesaj personal
Top
0 utilizator(i) citesc acest subiect (0 vizitatori și 0 utilizatori anonimi)
0 utilizator(i):

OpțiuniPagini: (11) 1 2 [3] 4 5 ... Ultimul » Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

 

 
  © 2002 SIVECO Romania SA. All Rights Reserved