Reședință - Portal SEI Portalul educațional SEI  Admitere Admitere Bacalaureat Bacalaureat Titularizare Titularizare Euro 200 Euro 200 Bani de Liceu Bani de Liceu
Găzduire WEB pentru școli și licee Găzduire WEB pentru școli, licee și instituții educaționale Dictionare online Dicționare online Subiecte examene naționale "2007-2008" Subiecte examene naționale "2007-2008"
Subiecte examene naționale începând cu 2002 Subiecte examene naționale începând cu 2002 .campion .campion
SIVECO Romania  Ministerul Educației și Cercetării



Pagini: (22) 1 [2] 3 4 ... Ultimul » ( Primul mesaj necitit ) Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

> MEDITATII GRATUITE, Matematica. Numai pentru elevii de clasa a VIII-a.
Natalee
Trimis: 20 Feb 2007, 08:28 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Varianta 1

c) Avem de gasit masura unghiului dintre dreapta D'B si planul (ABC)

Partea de teorie studiata este: * Unghiul dintre o dreapta si un plan este unghiul dintre dreapta si proiectia ei pe plan*, sau * unghiul dintre un segment si un plan este unghiul dintre segment si proiectia lui pe acel plan* .

Bun. Sa cautam proiectia:

Privim figura si observam ca punctul B se afla in planul (ABC). Cautam cu privirea celalalt capat, adica D'. Observam ca D'D este perpendiculara pe planul (ABC), inseamana ca proiectia lui D'B pe planul (ABC) este DB. Unghiul dintre dreapta D'B si planul (ABC) va fi unghiul D'BD care face parte din triunghiul dreptunghic D'BD cu masura unghiului D'DB de 90.

Apoi, folosind o functie trigonometrica, tangenta unghiului D'BD, de exemplu, sau calculand DB si observand ca triunghiul D'BD este dreptunghic isoscel se deduce ca masura unghiului este de 45.

Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 20 Feb 2007, 09:16 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Varianta 1

15.d)

Aici, avem de calculat tangenta unghiului dintre planele (A'DM) si (D'DM).

Unghiul a doua plane se numeste unghi diedru. Avem de calculat tangenta unghiului plan al unghiului diedru.

Mai intai trebuie sa localizam unghiul, special sa-i gasim varful.

Localizam muchia diedrului, aceasta este DM. Pe ea se va afla varful unghiului plan al unghiului diedru.

Cum gasim unghiul plan al unghiului diedru? Trebuie sa cautam doua segmente ce sunt incluse in cele doua plane, perpendiculare pe muchia diedrului. Observam ca planul (A'DM) are forma unui triunghi, una din laturile unghiului cautat va trebui se fie inaltime in acest triunghi, cu un capat in A'. Cum o gasim? Nu o construim direct pentru ca nu stim unde are piciorul. Observam ca DM este ipotenuza triunghiului AMD, construim intai inaltimea acestui triunghi, AH, unde H apartine lui DM, se va afla in interiorul corpului. Apoi cu ajutorul teoremei celor trei perpendiculare dovedim ca A'H este perpendiculara pe DM. Mergem cu privirea in celalalt plan: Observam ca daca ducem la D'D paralela MM', unde M' apartine segmentului A'B' se formeaza dreptunghiul D'M'MD.
Construim, prin H, paralela HN( unde N apartine segmentului D'M') la D'D, cum D'D este perpendiculara pe DM, deoarece este perpendiculara pe (ABC) si DM este inclusa in acest plan, constatam ca HN este perpendiculara pe DM, am gasit si a doua perpendiculara pe DM. Unghiul dintre cele doua plane va fi unghiul A'HN.

Ca sa gasim valoarea tangentei, trebuie sa dovedim ca acest unghi se afla intr-un triunghi dreptunghic. Triunghiul HA'N este dreptunghic cu masura unghiului A'NH de 90, pentru ca A'N este paralela cu AH, iar AH este perpendiculara pe planul (D'DM), deoarece este perpendiculara pe doua drepte ale acetui plan, pe DM si pe HN si deci A'N perpendiculara pe HN.

Tangenta unghiului va fi raportul dintre A'N si NH....

Cam aceste *smecherii* trebuiesc observate atunci cand se rezolva o problema de geometrie.

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 20 Feb 2007, 09:22 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 22 Feb 2007, 08:35 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


La testele nationale, la problemele de geometrie la care se solicita determinarea distantelor de la diverse puncte la anumite plane, este bine sa se evite folosirea exprimarii volumelor corpurilor in doua moduri pentru ca la gimnaziu se studiaza numai corpurile regulate drepte. Introducand astfel de calcule se incarca in mod inutil programa elevului .

Voi prezenta o metoda de determinare a unei distante de la un punct la un plan pe

VARIANTA 61/15.d)

Se stie ca, daca o dreapta este paralela cu un plan, atunci proiectantele punctelor acestei drepte pe acel plan sunt egale si deci: pentru a calcula distanta de la A la planul (DCC'), putem calcula distanta de la S (mijlocul segmentului AB) la planul respectiv.

Notam O centrul bazei mari, O' centrul bazei mici. Construim, prin aceste puncte, SP//BC si RQ//B'C', se obtine patrulaterul PQRS -trapez isoscel, unde QP si RS sunt apoteme in fetele D'C'CD, respectiv A'B'BA.

Sa demonstram:

In planul trapezului PQRS construim ST perpendiculara pe PQ (*)

(**) QP perpendiculara pe DC, deoarece este apotema in trunchi; SP perpendiculara pe DC, deoarece este paralela cu BC, de unde se deduce ca DC este perpendicuilara pe planul (PQS), cum ST este inclusa in acest plan = > DC perpendiculara pe ST si deci ST perpendiculara pe DC.

Din (*) si (**) se deduce ca ST este perpendiculara pe planul (DCC')( deoarece este perpendiculara pe doua drepte ale acestui plan). Distanta de la S la planul(DCC') este ST.

Se exprima aria triunghiului PQS in doua moduri si se determina distanta ST.

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 22 Feb 2007, 08:38 AM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 25 Feb 2007, 12:56 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Atunci cand vrem sa calculam distanta de la un punct la o dreapta, trebuie urmarit triunghiul format cu punctul si celelalte doua puncte prin care se exprima dreapta respectiva.

Stabiliti natura triunghiului. Distanta se determina, fie exprimand aria triunghiului respectiv in doua moduri, fie folosind faptul ca in orice triunghi produsul dintre inaltime si baza corespunzatoare acelei inaltimi este constant.

Un model pe Varianta 55. 15.c)

Corpul este o piramida triunghiulara regulata, se cere sa se determine distanta de la M(mijlocul laturii [BC]), la muchia AV.

Inseamna ca triunghiul pe care trebuie sa il avem in vedere este triunghiul MAV, in care distanta de la M la AV va fi inaltime , dusa din M cu piciorul pe AV.(Varfurile triunghiului:M,A,V!) . Fie MH perpendiculara pe AV, unde H apartine muchiei AV, MH=?

Triunghiul de la baza piramidei este echilateral, centrul piramidei se afla pe AM, care este latura a triunghiului MAV, iar VO-inaltimea piramidei, cu O pe AM, este inaltime in triunghiul MAV. Se exprima aria triunghiului MAV in doua moduri, de unde se determina MH,...


Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 25 Feb 2007, 01:00 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 26 Feb 2007, 12:52 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Metoda prezentata in mesajul anterior, nu reprezinta o regula generala, ci un punct de plecare la rezolvarea unor astfel de distante. Depinde si de pozitia pe care o are punctul in raport cu dreapta la care se solicita distanta respectiva.

De exemplu:

Varianta 71.15.d) Avem de calculat distanta de la centrul bazei mici la o generatoare a conului din care face parte trunchiul de con. Sa notam ABCD sectiunea axiala a trunchiului de con , O centrul bazei mari, O' centrul bazei mici, V varful conului.

Distanta de la O' la generatoarea VD, de exemplu, este inaltime in triunghiul VCO' care este asemenea cu triunghiul VDO. Fie O'M distanta de la O' la VD; M apartine segmentului [VD]. O'M perpendiculara pe VD.

Lungimea O'M se poate determina, fie calculand lungimile laturilor triunghiului VCO' si apoi exprimand aria in doua moduri, ... , O'M rezulta imediat, fie se aplica teorema fundamentala a asemanarii pentru triunghiurile VO'M si VDO,...

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 26 Feb 2007, 12:56 AM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
loryn_mos
Trimis: 26 Feb 2007, 09:29 AM


La prima intervenție


Grup: Members
Mesaje: 1
Înscris: 26 Feb 07


felicitari pt aceasta idee
Mesaj personal
Top
Cosminx2003
Trimis: 26 Feb 2007, 10:31 AM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 206
Înscris: 10 Oct 06


Mai am si eu niste intrebari in privinta variantelor la mate smile.gif.
Varianta 26 ex. 13 si 14c, Variante 27 ex. 13b.

Acest mesaj a fost modificat de către Cosminx2003 la data 26 Feb 2007, 10:32 AM
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 26 Feb 2007, 03:11 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Pentru loryn_mos: MULTUMESC!

Pentru Cosmin:

La V27.14.c)

Ai: a = radical3-2 si b = radical 3

Se obtine f:R->R, f(x) =(radical 3-2)x+radical 3.

Inecuatia se rezolva in R, inseamna ca solutia va fi sub forma unui interval:

f(x)<=2 = > (radical 3-2)x+radical 3<=2 => (radical 3-2)x<=2-radical 3

radical 3 <2 , (radical 3 mai mic decat radical 4)= >(radical 3-2) este un numar negativ. In loc de (radical 3-2), vom scrie -(2-radical 3)

Avem:

-(2-radical 3)x<=(2-radical 3), inmultind inecuatia cu (-1) si se obtine inecuatia

(2-radical 3)x>=-(2-radical 3) , rezulta x >= [-(2-radical 3)]/(2-radical 3), de unde x>=-1, cum x apartine R = > x apartine intervalului [-1;infinit)
Raspuns:[-1;infinit)

* <=*, se citeste *mai mic sau egal*, iar *>=*, se citeste *mai mare sau egal*

Scuze! acum am observat ca la 27. ai 13.b ) Nu mai sterg. O sa scriu alt mesaj
biggrin.gif

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 26 Feb 2007, 03:16 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 26 Feb 2007, 03:36 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



V27.13.cool.gif

Presupun ca subpunctul a) stii sa il rezolvi, pentru ca sunbpunctul b se rezolva asemanator:

Elevul citeste:

-in prima zi: 1 pagina;
-a doua zi: dublu fata de prima zi, adica 1.2 pagini, tot una cu 2^1;
- a treia zi: dublu fata de a doua zi, adica 2.2 pagini, tot una cu 2^2;
- a patra z: dublu fata de a treia zi, adica 2.2.2 pagini, tot una cu 2^3;
- a cincea zi: dublu fata de a patra zi, adica 2.2.2.2, pagini, tot una cu 2^4
...
- in a x-a zi citeste dublu fata de ziua precedenta adica 2^x pagini

Se obtine: 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 + ... + 2^x = 1023

In loc de 1023 pagini vom scrie 1024 - 1, tot una cu 2^10 -1

Se obtine: 1+2^1 +2^2 +2^3+2^4 + ... + 2^x =2^10 -1, care se rezolva ca si la subpunctul a). Elevul citeste 1023 pagini in 10 zile.

Natalee




--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 26 Feb 2007, 04:10 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Varianta 26. ex 13.

Avem: A = (abc/abc = a + 10b + 100c, a,b,c sunt cifre in baza 10}

a) abc = 100a + 10b + c, de unde 100a + 10b + c = a +10b + 100c = >

(100a-a) +(10b -10b) + (c -100c) =0 = > 99a - 99c =0(impartim egalitatea cu 99),

obtinem a - c = 0, de unde a = c.

(Observatii: grupa de litere abc -cu bara deasupra)

Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 26 Feb 2007, 04:21 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Varianta 26. 13.

b ) Notam E evenimentul . P(E) = numarul cazurilor favorabile/numarul cazurilor posibile.

Un numar natural este divizibil cu 5 daca si numai daca ultima sa cifra este 0 sau 5.

Elementele multimii A sunt de forma abc (cu bara deasupra), unde a=c. Cum a este diferit de 0, rezulta c diferit de 0, de unde constatam ca c =5.

Dar, pentru ca a =c, rezulta ca elementele multimii A sunt de forma cbc(cu bara deasupra), tot una cu 100c + 10b + c, adica cu 101c + 10b, unde 10b are ca ultima cifra, cifra 0, oricare ar fi b din multimea (0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} (total=10cifre). De aici se deduce ca pentru c = 5, se obtin 10 cazuri favorabile.

Dar c este cifra si apartine multimii {1;2;3;4;5;6;7;8;9}(total =9 cifre), de unde se deduce ca numarul cazurilor posibile este 10.9 = 90.

Se obtine: P(E) = 10/90 =1/9.

Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 26 Feb 2007, 08:23 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


V24.14.c)

f:R->R. f(x) = 3m -3.

C(1;f(1)):

f(1) = 3.1-3 = 3-3=0; C(1;0) va fi pe abscisa(la dreapta originii axelor);

D(0;f(0)):

f(0) = -3; D(0;-3) va fi pe ordonata(in jos fata de origine)

Centrul de greutate al triunghiului este punctul de intersectie al medianelor triunghiului si are proprietatea ca se afla situat la 1/3 din mediana fata de latura corespunzatoare si la 2/3 din mediana fata de varf.

Trebuie gasita o pozitie aproximativa a punctului E:

Notam H mijlocul segmentului CD. OH va fi o treime din mediana EH, iar OE = 2.OH= > OH/OE=1/2. Prelungesti OH astfel incat O sa fie intre E si H, cu un segment egal de doua ori OH. (Desenul va fi executat in creion, pentru a putea fi modificat la nevoie)

Varful E(x;y) al triunghiului ECD va fi in cadranul II, unde x<0 si y>0.

Construiesti EM perpendiculara pe Oy, M apartine lui Oy; HN perpendiculara pe Oy, N apartine lui Oy. Se formeaza triunghiurile OHN si OEM, dreptunghice si asemenea

In triunghiul OHN vei avea: masura unghiului N =90, NO = DO/2 = 3/2, deoarece N este mijlocul segmentului [DO];
NH linie mijlocie = > NH =OC/2 = 1/2.

Din asemanarea triunghiurilor OHN si OEM = > OH/OE=HN//EM=NO/MO
Vei avea EM = 1, cum E apartine cadranului II, se deduce ca abscisa punctului E va fi -1.

MO =3, de unde se deduce ca ordonata lui E va fi 3.

Vei avea E(-1;3).

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 26 Feb 2007, 08:30 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Cosminx2003
Trimis: 26 Feb 2007, 09:57 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 206
Înscris: 10 Oct 06


Multumesc mult pt. tot, dar la varianta 26 ex 13a am mai vazut o rezolvare asemanatoare dar nu inteleg de unde 100a+10b+c=100c+10b+a ? :|
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 26 Feb 2007, 10:27 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


Ai:
Multimea A = {abc/abc = a + 10b + 100c, a,b,c sunt cifre in baza zece}

100a + 10b + c este scrierea in baza 10 a numarului de trei cifre de forma abc.

Elementele multimii A sunt de forma abc si au proprietatea ca sunt egale cu

a + 10b + 100c( este scrisa chiar dupa / ).

Priveste intre cele doua acolade ale multimii!

abc = a + 10b +100c, in loc de abc scrii 100a +10b+c si obtii egalitatea

100a +10b + c= a +10b +100c,

care te ajuta sa demonstrazi ca a =c, asa cum am procedat mai sus.

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 26 Feb 2007, 10:33 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
*Dany*
Trimis: 27 Feb 2007, 11:53 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 3.017
Înscris: 24 Feb 07


natalle!!! in ce cls esti?


--------------------
Student - MARKETING, ASE (buget! :lol: - btw, prima optiune)

Colegiul National "Mircea cel Batran" - Rm. Valcea
Matematica-informatica (intensiv informatica) - XII A - Promotia 2011

"... in capul tau zace mecanismul imbecilitatii umane, care, pornind de la datele unei idei care are un singur inteles, transforma sensul initial in cu totul altceva, dupa dorinta," (Marin Preda)
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 28 Feb 2007, 12:25 AM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05



De ce? Am gresit cu ceva?

Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
white_angel931
Trimis: 28 Feb 2007, 08:30 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 324
Înscris: 25 Feb 07


am o problema cu cerinta de la 15d varianta 11.....va rog, ma puteti lamuri in ce conditii perimetrul acela este minim? confused24.gif


--------------------
am doar 18 ani...multe dorinte si tot atatea piedici
(intre timp am facut 19, da' suna mai fain asa:D)
Mesaj personal
Top
*Dany*
Trimis: 28 Feb 2007, 08:32 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 3.017
Înscris: 24 Feb 07


NU... doar intreb!


--------------------
Student - MARKETING, ASE (buget! :lol: - btw, prima optiune)

Colegiul National "Mircea cel Batran" - Rm. Valcea
Matematica-informatica (intensiv informatica) - XII A - Promotia 2011

"... in capul tau zace mecanismul imbecilitatii umane, care, pornind de la datele unei idei care are un singur inteles, transforma sensul initial in cu totul altceva, dupa dorinta," (Marin Preda)
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 28 Feb 2007, 08:47 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (*Dany* @ 28 Feb 2007, 09:32 PM)
NU... doar intreb!


Nu sunt in clasa a VIII-a.

Nici nu stiu in ce clasa sunt biggrin.gif .

sign28.gif
Natalee


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
Natalee
Trimis: 28 Feb 2007, 09:08 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (white_angel931 @ 28 Feb 2007, 09:30 PM)
am o problema cu cerinta de la 15d varianta 11.....va rog,   ma puteti lamuri in ce conditii perimetrul acela este minim? confused24.gif


Conditia ca perimetrul triunghiului B'QD sa fie minim este ca pe desfasurarea suprafetei laterale Q sa fie coliniar cu B' si D(Q pe AA', in ordinea B',Q,D), adica B'D = B'Q + QD. Daca nu ar fi coliniare, atunci pe desfasurarea laterala s-ar forma un triunghi in care suma respectiva ar fi mai mare decat B'D si deci, si perimetrul ar fi mai mare.

Acest subpunct se lucreaza pe desfasurare.

Restul informatiilor le ai intr-un mesaj pe pagina 1, tot la acest subiect, raspuns catre Cosmin 2003.

Sper ca ti-am fost de folos!

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 28 Feb 2007, 09:14 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
white_angel931
  Trimis: 28 Feb 2007, 09:12 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 324
Înscris: 25 Feb 07


multumesc pentru explicatie...acum am inteles sign28.gif


--------------------
am doar 18 ani...multe dorinte si tot atatea piedici
(intre timp am facut 19, da' suna mai fain asa:D)
Mesaj personal
Top
Julia_ice
Trimis: 1 Mar 2007, 10:49 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 149
Înscris: 20 Dec 06


Natalee,te-ai uitat pe rezolvari?Am si eu o intrebare:de ce figura corpului este desenata de 2 ori in rezolvarile care apar pe site?Prima figura nici macar nu are toate elementele corpului respectiv desenate si nu este nici macar notata...Eu stiam ca trebuie sa desenezi corpul si sa ,,rezolvi'' celeleate subpuncte pe baza unui singur desen... unsure.gif


--------------------
Testare Nationala 2007
Examenul de verificare a cunostintelor la prima limba moderna
Mesaj personalPagina web a utilizatoruluiIntegrity Messenger IMAOLYahooMSN
Top
Natalee
Trimis: 1 Mar 2007, 10:59 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (Julia_ice @ 1 Mar 2007, 11:49 PM)
Natalee,te-ai uitat pe rezolvari?Am si eu o intrebare:de ce figura corpului este desenata de 2 ori in rezolvarile care apar pe site?Prima figura nici macar nu are toate elementele corpului respectiv desenate si nu este nici macar notata...Eu stiam ca trebuie sa desenezi corpul si sa ,,rezolvi'' celeleate subpuncte pe baza unui singur desen... unsure.gif


Unde ai gasit rezolvarile pe site?

La *Indicatii si raspunsuri* apar numai raspunsuri pentru partea a III-a si cateva mici indicatii. Nu vad desenele. Unde sunt?

Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 1 Mar 2007, 11:00 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
ceva2007
Trimis: 3 Mar 2007, 04:59 PM


Utilizator
**

Grup: Members
Mesaje: 5
Înscris: 17 Feb 07


- va rog sa ma ajutati la urmatorea problema :

Opt numere naturale consecutive se impart in doua multimi disjunctive cu cate 4 elemente.Sa se arate ca daca suma patratelor elementelor din prima multime este egala cu suma patratelor elementelor din a doua multime atunci suma elementelor primei multimi este egala cu suma elementelor celei de-a doua.

Multumesc anticipat. sign67.gif

Acest mesaj a fost modificat de către ceva2007 la data 3 Mar 2007, 05:00 PM
Mesaj personal
Top
Natalee
Trimis: 3 Mar 2007, 11:48 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Moderatori
Mesaje: 2.449
Înscris: 8 Jan 05


QUOTE (ceva2007 @ 3 Mar 2007, 05:59 PM)
- va rog sa ma ajutati la urmatorea problema :

     Opt numere naturale consecutive se impart in doua multimi disjunctive cu cate 4 elemente.Sa se arate ca daca suma patratelor elementelor din prima multime este egala cu suma patratelor elementelor din a doua multime atunci suma elementelor primei multimi este egala cu suma elementelor celei de-a doua.

           Multumesc anticipat. sign67.gif


Numerele naturale consecutive sunt de forma:

a+0; a+1; a+2; a+3; a+4; a+5; a+6; a+7

Ca sa iti dai seama cum alegi elementele disjuncte trebuie sa privesti numerele:
0;1;2;3;4;5;6;7 ( apar in scrierea elementelor).

Ai combinatia: 0 + 3 + 5 + 6 = 14 si 1 + 2 + 4 + 7 = 14.

Vei avea multimile disjuncte:

{a; a + 3; a + 5;a+6}
{a+1; a+2; a+4; a+7}

Avem:
a^2 +(a+3)^2+(a+5)^2+(a+6)^2 =(a+1)^2+(a+2)^2+(a+4)^2+(a+7)^2 <=>

a^2 +a^2 + 6a + 9 + a^2 + 10a + 25 + a^2 + 12a+36 =

a^2 +2a + 1 + a^2 + 4a + 4 +a^2 + 8a + 16 + a^2 + 14a +49 =>

(eliminam termenii cu a^2)

(6a + 10a +12a)+(9 +25 + 36) = (2a + 4a + 8a + 14a)+(1 + 4+16 +49) =>

28a +70 = 28a + 70(impartim ambii membrii ai egalitatii cu 7) =>

4a +10 = 4a + 10 (adunam la ambii membrii ai egalitatii numarul 4) =>

4a + 14 = 4a + 14 =>

a + (a + 3) + (a + 5) + (a + 6) = (a + 1) + (a+2) + (a + 4) + (a + 7)


Natalee

Acest mesaj a fost modificat de către Natalee la data 3 Mar 2007, 11:53 PM


--------------------
*Strange omul ca furnica, cand moare nu ia nimica.*

* Ai grija de copiii tai, caci ei iti vor alege azilul!* :)

Natalia Ghiță, Agnita, Sibiu
Mesaj personalPagina web a utilizatorului
Top
0 utilizator(i) citesc acest subiect (0 vizitatori și 0 utilizatori anonimi)
0 utilizator(i):

OpțiuniPagini: (22) 1 [2] 3 4 ... Ultimul » Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

 

 
  © 2002 SIVECO Romania SA. All Rights Reserved