Reședință - Portal SEI Portalul educațional SEI  Admitere Admitere Bacalaureat Bacalaureat Titularizare Titularizare Euro 200 Euro 200 Bani de Liceu Bani de Liceu
Găzduire WEB pentru școli și licee Găzduire WEB pentru școli, licee și instituții educaționale Dictionare online Dicționare online Subiecte examene naționale "2007-2008" Subiecte examene naționale "2007-2008"
Subiecte examene naționale începând cu 2002 Subiecte examene naționale începând cu 2002 .campion .campion
SIVECO Romania  Ministerul Educației și Cercetării



Pagini: (6) [1] 2 3 ... Ultimul » ( Primul mesaj necitit ) Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

> problema matematica
ema_manole2010
Trimis: 3 Oct 2011, 09:50 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 75
Înscris: 27 Oct 10


sa se demonstreze:

a/b+c +b/a+c +c/a+b mai mare sau egal cu 3/2
Mesaj personal
Top
John270566
Trimis: 3 Oct 2011, 10:17 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 10.136
Înscris: 5 Oct 06


QUOTE (ema_manole2010 @ 3 Oct 2011, 10:50 PM)
sa se demonstreze:

a/b+c +b/a+c +c/a+b mai mare sau egal cu 3/2

Noteaza b+c=x, a+c=y, a+b=z.
Inlocuind (dupa ce se exprima a=(-x+y+z)/2 si analoagele), vei ajunge in doi pasi la inegalitatea evidenta x/y+y/x+x/z+z/x+y/z+z/y>=6.
Era , sigur, si conditia ca a, b, c pozitive.

Acest mesaj a fost modificat de către Sorin Borodi la data 3 Oct 2011, 10:26 PM


--------------------

user posted image user posted image
user posted image
Mesaj personalTrimite emailPagina web a utilizatoruluiIntegrity Messenger IM
Top
alex.nemeth
Trimis: 3 Oct 2011, 10:19 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 3.228
Înscris: 16 Jun 06


tongue.gif

Acest mesaj a fost modificat de către alex.nemeth la data 3 Oct 2011, 10:26 PM
Mesaj personal
Top
ema_manole2010
Trimis: 5 Oct 2011, 11:28 AM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 75
Înscris: 27 Oct 10


Sa se compare numerele:
2007 1338
2 x 3 cu 3

Va multumesc pentru ajutor!
Mesaj personal
Top
1q1q1q
Trimis: 5 Oct 2011, 11:47 AM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 7.993
Înscris: 13 Nov 03


2007=3x3x223
1338=2x3x223


--------------------
Bufnițele nu sunt ceea ce par a fi !!!
Mesaj personalTrimite emailMSN
Top
ema_manole2010
Trimis: 5 Oct 2011, 12:20 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 75
Înscris: 27 Oct 10


Va multumesc, dar era 2 la puterea 2007 inmultit cu 3.
Mesaj personal
Top
1q1q1q
Trimis: 5 Oct 2011, 12:24 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 7.993
Înscris: 13 Nov 03


QUOTE (ema_manole2010 @ 5 Oct 2011, 12:20 PM)
Va multumesc, dar era 2 la puterea 2007 inmultit cu 3.

Dupa cum ati scris nu prea arata asa:
2^2007 (2 la puterea 2007)


--------------------
Bufnițele nu sunt ceea ce par a fi !!!
Mesaj personalTrimite emailMSN
Top
i_gica75
Trimis: 5 Oct 2011, 12:30 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 712
Înscris: 12 Sep 11


Indicatie: trebuie sa compari 3*(8^669) cu 9^669.
Care crezi ca e mai mare?
Mesaj personal
Top
ema_manole2010
Trimis: 5 Oct 2011, 01:31 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 75
Înscris: 27 Oct 10


Va multumesc tuturor, dar era 8^669 inmultit cu 3 si apoi 9^669.
Mesaj personal
Top
John270566
Trimis: 9 Oct 2011, 06:35 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 10.136
Înscris: 5 Oct 06


QUOTE (ema_manole2010 @ 5 Oct 2011, 02:31 PM)
Va multumesc tuturor, dar era 8^669 inmultit cu 3 si apoi 9^669.

Adica asa? user posted image
biggrin.gif

Acest mesaj a fost modificat de către Sorin Borodi la data 9 Oct 2011, 06:46 PM


--------------------

user posted image user posted image
user posted image
Mesaj personalTrimite emailPagina web a utilizatoruluiIntegrity Messenger IM
Top
fleetwood
Trimis: 10 Oct 2011, 07:53 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 3.439
Înscris: 2 Feb 07


Se pare că mulți "profesori" de matematică?...informatică?... nu au habar de "sintaxa" matematicii... scriu ca pe chat... Orice enunț trebuie să fie clar și corect formulat, asta e o condiție primară... ce [***] să mai înțeleagă elevii când nici voi nu vă înțelegeți ?!!!
OK, am vorbit de sintaxă... Vă consider deștepți, pe majoritatea, nu că ar conta ce cred eu... Dar, presupun, faceți confuzii (de înțeles) între matematică și limbajele de programare... Doi la puterea a treia se poate scrie 2^3 sau 2**3, etc... Matematica e veche, are limba ei primară... În fine, dacă e vorba de convenții, OK - dar astea trebuie precizate apriori... Nu doar matematica poate fi ambiguă... de exemplu, fizica... sunt două sisteme de referință în optica geometrică... și multe altele, încă în uz...
Orice problemă trebuie enunțată corect.
Mesaj personal
Top
ema_manole2010
Trimis: 12 Oct 2011, 03:01 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 75
Înscris: 27 Oct 10


Se da produsul: P= 1x2x3x.......x2010x2011.
Eliminand toti multiplii de 2 si de 5 aflati ultima cifra a numarului ramas.



Va multumesc!
Mesaj personal
Top
dora^
Trimis: 12 Oct 2011, 04:20 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 20.300
Înscris: 1 Sep 04


...1?
Mesaj personal
Top
LIVE.O
Trimis: 12 Oct 2011, 05:39 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 6.936
Înscris: 5 Jan 11


...9
Mesaj personal
Top
fleetwood
Trimis: 12 Oct 2011, 07:47 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 3.439
Înscris: 2 Feb 07


QUOTE (ema_manole2010 @ 12 Oct 2011, 04:01 PM)
Se da produsul: P= 1x2x3x.......x2010x2011.
Eliminand toti multiplii de 2 si de 5 aflati ultima cifra a numarului ramas.



Va multumesc!

Unde și de ce se dă? Sunt convins că știți deja răspunsul... Oricum, pare treabă de oameni mari... N-am timp să-mi bat capul cu chestiuni, foarte frumoase dealtfel, matematice - care nu mai intră în orizontul meu... M-a întărâtat provocarea, câteva minute, doar cât să nu mai continui "cercetarea" - mai știu și pot deduce rapid atât: cifra finală nu poate fi pară și nici 5... Îmi rămâm 1, 3, 7 sau 9... Mult respect matematicienilor. În fine, pentru factoriale există tot felul de algoritmi pe net, cum ar fi ăsta:
http://comeoncodeon.wordpress.com/2009/06/...t-of-factorial/
Mesaj personal
Top
musculita
Trimis: 13 Oct 2011, 08:51 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 60
Înscris: 19 Jul 08


buna seara! m-am gandit ca ma poate ajuta cineva in legatura cu o problema de matematica. iat-o:
se da S=2^0+2^1+...+2^99.
a) aratati ca S divizibil cu 15
cool.gif aratati ca S are 34 de cifre.
e de clasa a V-a???
va multumesc!
Mesaj personal
Top
John270566
Trimis: 13 Oct 2011, 09:12 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 10.136
Înscris: 5 Oct 06


QUOTE (musculita @ 13 Oct 2011, 09:51 PM)
buna seara! m-am gandit ca ma poate ajuta cineva in legatura cu o problema de matematica. iat-o:
se da S=2^0+2^1+...+2^99.
a )  aratati ca S divizibil cu 15
b )  aratati ca S are 34 de cifre.
e de clasa a V-a???
va multumesc!

a ) se grupeaza termenii cate 4
b ) se compara S=2^100-1 cu puteri ale lui 10 cu exponent convenabil ales
Dar nu are 34 cifre.

Acest mesaj a fost modificat de către Sorin Borodi la data 13 Oct 2011, 09:12 PM


--------------------

user posted image user posted image
user posted image
Mesaj personalTrimite emailPagina web a utilizatoruluiIntegrity Messenger IM
Top
teng
Trimis: 13 Oct 2011, 09:21 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 1.396
Înscris: 4 Nov 06


Are 31 cifre: (2^100)/(10^30)=(2^70)/(5^30)=(128^10)/(125^10)
Mesaj personal
Top
loveluca
Trimis: 14 Oct 2011, 01:00 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 156
Înscris: 4 Feb 09


are 31 de cifre, mai exact numărul este egal cu
1267650600228229401496703205375
Mesaj personal
Top
musculita
Trimis: 14 Oct 2011, 06:14 PM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 60
Înscris: 19 Jul 08


v-am urmat indicatiile si am aratat ca S> 10^30 (care are 31 de cifre), dar nu am inteles de ce s-a oprit la 31 de cifre. va multumesc!
Mesaj personal
Top
John270566
Trimis: 14 Oct 2011, 06:24 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 10.136
Înscris: 5 Oct 06


2^100=10^30 x (128/125)^10=10^30 x 1,......., deci 31 cifre.


--------------------

user posted image user posted image
user posted image
Mesaj personalTrimite emailPagina web a utilizatoruluiIntegrity Messenger IM
Top
fleetwood
Trimis: 14 Oct 2011, 07:23 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 3.439
Înscris: 2 Feb 07


QUOTE (fleetwood @ 12 Oct 2011, 08:47 PM)
QUOTE (ema_manole2010 @ 12 Oct 2011, 04:01 PM)
Se da produsul: P= 1x2x3x.......x2010x2011.
Eliminand toti multiplii de 2 si de 5 aflati ultima cifra a numarului ramas.



Va multumesc!

Unde și de ce se dă? Sunt convins că știți deja răspunsul... Oricum, pare treabă de oameni mari... N-am timp să-mi bat capul cu chestiuni, foarte frumoase dealtfel, matematice - care nu mai intră în orizontul meu... M-a întărâtat provocarea, câteva minute, doar cât să nu mai continui "cercetarea" - mai știu și pot deduce rapid atât: cifra finală nu poate fi pară și nici 5... Îmi rămâm 1, 3, 7 sau 9... Mult respect matematicienilor. În fine, pentru factoriale există tot felul de algoritmi pe net, cum ar fi ăsta:
http://comeoncodeon.wordpress.com/2009/06/...t-of-factorial/

Chiar aș vrea să obțin rezolvarea explicită, de la matematicieni... și să aflu și la ce clase-vârste se dau asemenea probleme... Nu sunt în domeniu, poate fi o problemă "puerilă", sunt totuși un curios fără orgolii.
Mesaj personal
Top
teng
Trimis: 14 Oct 2011, 08:45 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 1.396
Înscris: 4 Nov 06


Grupăm numerele câte 10. Avem 201 grupe a câte 10 numere si grupa 202 cu un singur număr: 2011. Din fiecare grupă eliminăm multiplii de 2 și 5. Rămân numerele terminate în 1, 3, 7 și 9. Ultima cifră a produsului numerelor rămase în oricare din grupele 1...201 este ultima cifră a produsului 1x3x7x9, adică 9. Deoarece 9^(2n+1) se termină în 9, rezultă că produsul numerelor rămase în grupele 1...201 se termină în 9. Inmulțim cu 2011 și rezultă c.c.t.d.
Problema se poate face la clasa a V-a, cu elevii buni.
Mesaj personal
Top
musculita
Trimis: 15 Oct 2011, 11:29 AM


Utilizator activ
***

Grup: Members
Mesaje: 60
Înscris: 19 Jul 08


acum am inteles. va multumesc, domnule Borodi!
Mesaj personal
Top
teng
Trimis: 15 Oct 2011, 08:53 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 1.396
Înscris: 4 Nov 06


QUOTE (musculita @ 14 Oct 2011, 07:14 PM)
v-am urmat indicatiile si am aratat ca S> 10^30 (care are 31 de cifre), dar nu am inteles de ce s-a oprit la 31 de cifre.  va multumesc!

- Am arătat că S/(10^30)>1. Ar fi trebuit să mai arăt că S/(10^30)<10. Pentru aceasta era suficient să arăt că (128/125)^10 < 99/10, de exemplu.
- M-am oprit pentru că nu am văzut și nu văd nici acum o metodă elegantă de a demonstra acest rezultat la clasa a V-a. Văd posibilă doar o majorare urmată de un calcul direct : (128/125)^10 = (1024/1000)^10 < (11/10)^5 = 161051/100000 < 2.

P.S. (1,...)^10 nu este întotdeauna mai mic ca 10. De exemplu 1,3^10 = 13,7858.

Acest mesaj a fost modificat de către teng la data 15 Oct 2011, 08:58 PM
Mesaj personal
Top
0 utilizator(i) citesc acest subiect (0 vizitatori și 0 utilizatori anonimi)
0 utilizator(i):

OpțiuniPagini: (6) [1] 2 3 ... Ultimul » Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

 

 
  © 2002 SIVECO Romania SA. All Rights Reserved