Reședință - Portal SEI Portalul educațional SEI  Admitere Admitere Bacalaureat Bacalaureat Titularizare Titularizare Euro 200 Euro 200 Bani de Liceu Bani de Liceu
Găzduire WEB pentru școli și licee Găzduire WEB pentru școli, licee și instituții educaționale Dictionare online Dicționare online Subiecte examene naționale "2007-2008" Subiecte examene naționale "2007-2008"
Subiecte examene naționale începând cu 2002 Subiecte examene naționale începând cu 2002 .campion .campion
SIVECO Romania  Ministerul Educației și Cercetării



Pagini: (6) 1 2 [3] 4 5 ... Ultimul » ( Primul mesaj necitit ) Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

> Matematica ..., ... recunoscută ca factor important în orientarea școlară și profesională
Taticu
Trimis: 30 Jul 2017, 12:49 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


(continuare)


In incheiere va ofer o frumoasa si interesanta problema cu numeroase aplicatii :
lopri.GIF

Fie triunghiul ABC cu AB = AC si AB ⊥ AC. Alegem punctele {M,N} ⊂ (BC) astfel incat

M ∈ BN si m(<MAN)=45 (grade). Sa se demonstreze ca MB^2 + NC^2 = MN^2
.
biggrin.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 30 Jul 2017, 05:04 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Superba problema de tip "instant" din geometria de gimnaziu ! (arii !!) ... lopri.GIF

Intr-un pentagon regulat ABCDE notam: intersectia P intre diagonalele AC, BE; ariile

[ABP]=x, [BCP]=y si [CDP]=z. Sa se demonstreze ca exista relatia yz=x(y+z).


Acest mesaj a fost modificat de către Taticu la data 30 Jul 2017, 05:04 PM


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 31 Jul 2017, 12:23 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


QUOTE (Taticu @ 29 Jul 2017, 10:58 PM)
Ati mai intalnit prin manualele de matematica de la gimnaziu probleme de teoria numerelor ?!


Iata o problema de divizibilitate in multimea numerelor naturale la nivel  de clasa a VII - a

"Determinati cifrele a , b pentru ca numarul de patru cifre ab24 in baza zece sa se divida la 17".

Problemele de teoria numerelor apar frecvent la O.I.M., desi rareori au aplicatii,

de exemplu in combinatorica. (
aici). Vedeti aici problema propusa P9
cool20.gif biggrin.gif

Acest mesaj a fost modificat de către Taticu la data 31 Jul 2017, 12:27 PM


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 1 Aug 2017, 11:54 AM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


QUOTE (Taticu @ 20 Jul 2017, 11:59 AM)
O problema pentru scoala primara ...  cool20.gif https://scontent.fotp3-1.fna.fbcdn.net/v/t1...9c3&oe=59C67EC8 biggrin.gif

Multumesc mult userului care a raspuns corect prin m.p. la problema propusa mai sus pentru scoala primara... lopri.GIF
QUOTE

1340. Corect? Sorina, cu respect!


Demonstratia mea in detaliu pentru un elev de clasa a patra se gaseste aici la problema propusa P7. Te felicit mai intai

pentru faptul ca te-ai "aplecat" asupra problemei si apoi pentru rezolvarea corecta a acesteia. Pentru mine inseamna ca

ti-a placut si ca o vei oferi curand ca tema elevilor tai. Consider ca raspunsul tau contine aprobarea de a-ti trimite prin

m.p. si alte probleme interesante pentru dezvoltarea imaginatiei celor "mici". O zi buna si
Vacantă plăcută! VN


P.S. Vizitatorii acestui topic pot citi cele 11 volume de bancuri publicate de Fl. SMARANDACHE. Petrecere frumoasa !



--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 4 Aug 2017, 08:36 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Problema de Algebra pentru relaxare in weekend ... lopri.GIF cool20.gif biggrin.gif

Nu este neaparat nevoie sa fii "doctor" in matematici, ci doar sa ai "gradul I" pentru

a te incumeta sa rezolvi problema de algebra mentionata
aici (<= click). Succes!


Acest mesaj a fost modificat de către Taticu la data 4 Aug 2017, 08:37 PM


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 13 Aug 2017, 10:07 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Va ofer o "perla" din Analiza predata la clasa a XI - a cu multi ani in urma. Astazi mai indrazneste un tanar coleg sa o dea la teza sau ca tema pentru acasa?!


PP. Fie functia polinomiala f : R → R , unde f(x) = ax^3+bx^2+cx+d, a≠0 si trei puncte coliniare {P1, P2, P3} ⊂ Gf - graficul functiei f. Pentru orice

k ∈ {1,2,3} tangenta la grafic in punctul Pk intalneste din nou graficul in punctul Qk. Sa se demonstreze ca punctele {Q1 , Q2 , Q3} sunt coliniare.
cool20.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 13 Aug 2017, 10:15 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


(continuare)

Daca cineva este interesat de solutia acestei frumoase probleme, atunci ii voi trimite

un m.p. cu toate detaliile si titlul "pretioasei" carti care o contine. Noapte buna !
biggrin.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 14 Aug 2017, 11:07 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


QUOTE (Taticu @ 13 Aug 2017, 11:07 PM)
Va ofer o "perla" din Analiza predata la clasa a XI - a cu multi ani in urma. Astazi mai indrazneste un tanar coleg sa o dea la teza sau ca tema pentru acasa?!


PP. Fie functia polinomiala f : R → R , unde f(x) =  ax^3+bx^2+cx+d, a≠0 si trei puncte coliniare {P1, P2, P3} ⊂ Gf - graficul functiei f. Pentru orice

k ∈ {1,2,3} tangenta la grafic in punctul Pk intalneste din nou graficul in punctul Qk. Sa se demonstreze ca punctele {Q1 , Q2 , Q3} sunt coliniare.
cool20.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 16 Aug 2017, 03:22 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


PP1.7 (page 22). Sa se studieze monotonia functiei continue si derivabile f(x)=(sinx-xcosx)/(x-sinx) pe intervalul (0,pi/2], mai

exact semnul primei derivate si sa se deduca Im(f) prin urmatorul
lant. Incercati a da o interpretare geometrica in primul cadran
cool20.gif

Weekend plăcut ! VN


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 17 Aug 2017, 02:50 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Povestea unui român care predă matematica în SUA: "Oamenii s-au săturat să fie manipulati, acuzati, puși

la respect de așa zișii corecți" ...
cool20.gif http://evz.ro/corectitudinea-roman-preda-sua.html?&page=2
biggrin.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 17 Aug 2017, 08:39 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


QUOTE (Taticu @ 16 Aug 2017, 04:22 PM)

PP1.7 (page 22). Sa se studieze monotonia functiei continue si derivabile  f(x)=(sinx-xcosx)/(x-sinx) pe intervalul (0,pi/2], mai

exact semnul primei derivate si sa se deduca Im(f) prin urmatorul
lant. Incercati a da o interpretare geometrica in primul cadran
cool20.gif

Weekend plăcut !  VN


Intrati pe My (math)blog la pagina 22 unde veti gasi problema propusa 1.7 cu solutie,

interpretare geometrica, cateva aplicatii si observatii relativ la notatiile standard folosite.


Acest mesaj a fost modificat de către Kótai Csaba la data 18 Aug 2017, 11:53 AM


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 18 Aug 2017, 02:13 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Pentru weekend ofer elevilor din gimnaziu o simpla si frumoasa inegalitate (<= click) pentru cool20.gif

clasa a VII - a. Mentionez ca aceasta inegalitate este echivalenta cu aceasta
inegalitate (<= click).


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 22 Aug 2017, 11:20 AM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Am gasit in My (math)blog la pagina 24 "A fine and cool inequalities". Sper ca incet, incet sa le rezolv pe toate lopri.GIF

Astazi am reusit sa duc pana capat ultimele doua inegalitati, 1.6 & 1.7 (inclusiv cu observatii & comentarii) ....
cool20.gif biggrin.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 23 Aug 2017, 05:41 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Viitori olimpici: "Relatii metrice in triunghiul oarecare" ... cool20.gif http://www.viitoriolimpici.ro/uploads/atta...12//3e06c07.pdf biggrin.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 1 Sep 2017, 11:30 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Suntem in weekend! De obicei sambata dupa amiaza avem "cursuri de perfectionare" la umbra

unei gradinite din Parcul Tineretului. Iata ce problema le-am pregatit in acest weekend ...
lopri.GIF

P01. Fie un triunghi echilateral ABC inscris in cercul w=C(O,R) si un punct mobil D care apartine arcului mic BC. Notam: mijloacele

M si N ale arcelor mici AB si AC respectiv; intersectiile F ∈ AB ∩ DM si E ∈ AC ∩ DN. Sa se demonstreze ca EF=EN+FM ...
cool20.gif biggrin.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
aali
Trimis: 8 Sep 2017, 06:46 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 484
Înscris: 18 Jul 07


Pentru că este un subiect dedicat matematicii, adresez aici rugămintea mea, către colegii care predau această disciplină. Ce sfaturi ați oferi unui coleg, cu ceva experiență (dar doar în mediul rural), pentru a face față exigențelor (unei școli bune) din mediul urban (unde părinții sunt pretențioși, unde clasele sunt numeroase, etc.) ? Ce le comunicați elevilor în prima oră de curs, care sunt metodele de evaluare (la un efectiv de 30 de elevi - predomină evaluarea scrisă ?), ce strategii utilizați pentru evaluarea orală la atâția elevi, cum procedați în cazul elevilor care vin cu temele nefăcute (îi sancționați prin notă, imediat sau stabiliți de la bun început un număr de "x" teme nefăcute, la care să intervină pedeapsa) ... v-ați confruntat cu conflicte cu părinți nemulțumiți de notă, de modul de evaluare ... ?
Orice sfat din partea celor căliți și cu experiență este binevenit, pentru a face această tranziție ceva mai puțin dificilă. Un an bun tuturor !
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 11 Sep 2017, 08:26 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Iata o frumoasa problema de geometrie din categoria "instant", adica printr-un spirit acut de observatie si insotit de cunostinte solide

(doar definitii si proprietati) se poate rezolva aceasta problema aproape instantaneu privind cu atentie doar figura ...
lopri.GIF cool20.gif biggrin.gif

P22 (Kadir Altintas, Turkey). Fie triunghiul ABC cu cercul inscris w=C(I,r) si in care notam: mijlocul M al laturii

[BC]; ceviana Gergonne AT, unde T ∈ BC ∩ w ; mijlocul N al segmentului [AT]. Sa se demonstreze ca I ∈ MN.


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 12 Sep 2017, 12:42 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Sunteti relaxati pentru a determina "instant" lungimea x a unui patrat?! Mai ales ca x este un numar intreg lopri.GIF

cool20.gif https://scontent.fotp3-1.fna.fbcdn.net/v/t1...ffe&oe=5A5B06DA biggrin.gif Mult Succes ! VN


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 12 Sep 2017, 03:09 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


(continuare)

Si una mai simpla aici ... lopri.GIF cool20.gif biggrin.gif

Acest mesaj a fost modificat de către Taticu la data 12 Sep 2017, 03:09 PM

Imagine atașată
Imagine atașată


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 12 Sep 2017, 03:41 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


IQ in Europa ... lopri.GIF cool20.gif biggrin.gif

Imagine atașată
Imagine atașată


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 15 Sep 2017, 02:48 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Pentru relaxare in weekend. lopri.GIF Weekend placut ! VN

1. Proposed problem and its proof (clasa a VII - a).

2. Proposed problem and its proof P15 (clasa a IX - a).


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Zoltan Szabo
Trimis: 15 Sep 2017, 07:17 PM


Utilizator avansat
****

Grup: Members
Mesaje: 5.101
Înscris: 24 Mar 04


Taticu, oricând suntem deschiși propunerilor. Noi, matematicanții (vorba profesorului de la facultate, care făcea diferențierea dintre muzician [cel care compune] și muzicant [cel care reproduce]), toți am vrea să fim matematicanți de prima calitate. Din păcate, cei care avem ghinionul să predăm la clase ”mai slabe”, nu prea avem ocazia să ne desfășurăm. Metoda descoperirii funcționează la clase în care măcar un kinder este bun. Ce te faci cu clase de analfabeți funcționali? Oricât de multă meserie aș știi, nu am metodă să introduc matematica în toată frumusețea ei unora care nu fac diferența dintre -5 și +5. sign28.gif


--------------------
prof. Zoltán Szabó
Brașov
Mesaj personalTrimite emailYahoo
Top
Taticu
Trimis: 16 Sep 2017, 09:40 AM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


QUOTE (Zoltan Szabo @ 15 Sep 2017, 08:17 PM)
Taticu, oricând suntem deschiși propunerilor. Noi, matematicanții (vorba profesorului de la facultate, care făcea diferențierea dintre muzician [cel care compune] și muzicant [cel care reproduce]), toți am vrea să fim matematicanți de prima calitate. Din păcate, cei care avem ghinionul să predăm la clase ”mai slabe”, nu prea avem ocazia să ne desfășurăm. Metoda descoperirii funcționează la clase în care măcar un kinder este bun. Ce te faci cu clase de analfabeți funcționali? Oricât de multă meserie aș știi, nu am metodă să introduc matematica în toată frumusețea ei unora care nu fac diferența dintre -5 și +5.  sign28.gif

@ Zoltan Szabo. Problemele propuse de mine pe acest forum sunt culese sau compuse de mine si se adreseaza in exclusivitate colegilor sau elevilor educati in sensul de "a fura meserie" sau "pentru a se descurca singur" ... Imi face o deosebita placere sa intalnesc probleme care sa imi creeze "probleme". Mi se intampla uneori ca dupa ce o rezolv, sa caut si alte metode ca in cele din urma sa o generalizez pentru a ma intoarce cu situatii particulare, uneori chiar mai interesante decat cea originala. Abia la sfarsit urmeaza o stare de relaxare cu adevarat benefica pentru creier ca dupa un "jogging". Astfel ma eliberez de preocuparile sau obiceiurile domestice (conditii de trai, presa, televizor, internet etc). Cat despre elevii nostri, sa-i lasam pe altadata. Sunt destule site - uri la nivel planetar unde este o placere sa conversezi matematica, sa inveti matematica ca un elev si sa te perfectionezi continuu, fiind chiar profesor. Perfectionarea unui profesor este in primul rand pentru sine si apoi pentru elevi. Fii fericit cand intalnesti elevi talentati care te "storc" ca pe un prosop cu intrebari generate de studiul sau individual, de ajungi sa pleci de la scoala cu "tema pentru acasa". Iata cateva exemple de site - uri si din tara noastra:

1. https://www.facebook.com/groups/profesoridematematica/

2. https://www.facebook.com/groups/1593739420880226/

3. https://www.facebook.com/groups/355300697927549/

4. https://www.facebook.com/groups/530854160400390/

5. https://artofproblemsolving.com/

Acest mesaj a fost modificat de către Taticu la data 16 Sep 2017, 09:45 AM


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 16 Sep 2017, 11:16 AM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Mi-am propus ca din acest moment sa postez probleme insotite de ceea ce trebuie sa stii in plus (dincolo de cunostintele de baza!) pentru a o rezolva. Iata un

exemplu
aici unde se folosesc urmatoarele cunostinte: relatiile b∙cos C + c∙cosB = a etc ; inegalitatea s^2 + 5r^2 ≥ 16Rr (notatiile sunt standard). cool20.gif

Observatie. Urmariti cu atentie sublinierile multiple din enuntul problemei pentru a vi se "trezi" nelipsitul si inevitabilul spirit de observatie. Mult succes!
biggrin.gif


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
Taticu
Trimis: 16 Sep 2017, 06:31 PM


Mentor
*****

Grup: Members
Mesaje: 26.670
Înscris: 3 May 06


Tehnici de manipulare a simbolului ∑. Vezi aici problema propusa P1.


--------------------
Math : geometrie ( ) & numere complexe () & analiza matematica ( )
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
My blog AoPS 341.418 1427283257127248 Top

---------------------------------------- click => EXIT <= click -----------------------------------------
Mesaj personal
Top
0 utilizator(i) citesc acest subiect (0 vizitatori și 0 utilizatori anonimi)
0 utilizator(i):

OpțiuniPagini: (6) 1 2 [3] 4 5 ... Ultimul » Răspunde la acest subiectSubiect nou Sondaj nou

 

 
  © 2002 SIVECO Romania SA. All Rights Reserved